Grafiki

Home / Справочные материалы

Справочные материалы

График функции — понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции.

Областью определения функции f(x) называется множество всех значений аргумента x , для которых можно вычислить значения функции f(x) .

Если функция задается формулой (аналитический способ задания), то областью определения функции являются все числа, для которых формула имеет смысл.

График функции — понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции.

Областью значений функции  f(x) называется множество всех значений, принимаемых переменной y, когда аргумент  x проходит все значения из области определения функции D .

Функция y=f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции y=f(-x) = y=f(x)

Функция y=f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения функции y=f(-x) = y=-f(x)

Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного числа на всей области определения.

Точки экстремума — объединяющий термин для точек максимума и минимума, а значения функций в этих точках называются экстремумами функции

План исследования функции:

  1. Нахождение области определения функции.
  2. Исследование функции на четность или нечетность, периодичность.
  3. Точки пересечения графика с осями координат.
  4. Интервалы знакопостоянства функции.
  5. Промежутки возрастания и убывания.
  6. Точки экстремума, экстремумы.
  7. Область значений функции.

 

Параметром называется независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвольным действительным числом, или числом, принадлежащим заранее оговоренному множеству.

Типы задач с параметрами

Тип 1. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, которые необходимо решить либо для любого значения параметра (параметров), либо для значений параметра, принадлежащих заранее оговоренному множеству.

Тип 2. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых требуется определить количество решений в зависимости от значения параметра (параметров).

Тип 3. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых требуется найти все те значения параметра, при которых указанные уравнения, неравенства, их системы и совокупности имеют заданное число решений

Тип 4. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых при искомых значениях параметра множество решений удовлетворяет заданным условиям в области определения.

 


Преобразования графика функций f(x)

7187371Снимок экрана (72)

 

 

To get the latest update of me and my works

>> <<